Die Poisson-verspreiding is 'n statistiese waarskynlikheidsverdeling wat die aantal gebeurtenisse modelleer wat in 'n vaste interval van tyd of ruimte plaasvind, gegewe 'n bekende gemiddelde tempo van voorkoms, met die veronderstelling dat gebeure onafhanklik en teen 'n konstante tempo plaasvind. Dit is vernoem na die Franse wiskundige Siméon Denis Poisson, wat dit vir die eerste keer in die vroeë 19de eeu bekend gestel het.Die waarskynlikheidsmassafunksie (PMF) van die Poisson-verspreiding word gegee deur die formule:P(X = k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!waar:P(X = k) die waarskynlikheid om k gebeurtenisse waar te neem,λ is die gemiddelde tempo van gebeurtenisse (ook bekend as die tempo parameter) in die gegewe interval van tyd of ruimte,e is Euler se getal, 'n wiskundige konstante ongeveer gelyk aan 2,71828,k is 'n nie-negatiewe heelgetal wat die aantal gebeurtenisse wat waargeneem is, verteenwoordig, enk! is die faktoriaal van k, wat die produk is van alle positiewe heelgetalle van 1 tot k.Die Poisson-verspreiding word algemeen gebruik om seldsame gebeurtenisse te modelleer soos die aantal telefoonoproepe wat by 'n oproepsentrum in 'n gegewe uur, die aantal ongelukke by 'n kruising in 'n dag, of die aantal e-posse wat in 'n uur ontvang word, waar daar aanvaar word dat gebeure onafhanklik en teen 'n konstante gemiddelde koers plaasvind. Dit het toepassings in verskeie velde, insluitend statistiek, waarskynlikheidsteorie, fisika, biologie en telekommunikasie, onder andere.